为了说明这个定律设计了一个假想的生产函数，分别以表格和图的形式给出，见表6．1和图6．1。在这个例子中，我们假定只有两种生产要素，比如说a和b，用来生产产品。第一列给出了对于每单位a所用b的单位数的一级选定值，即要素组合的一组假定的比值。我们暂时先跳过第二列。第三列表示对于每个b对a的比值来说，单位a的产出单位数目。比如说，若使用b的单位数为使用a的单位数的1／16，那么每使用一个单位的a，就可以生产一个单位的产品，如果使用相同单位数的b和a，那么每投入一个单位a就可以生产25个单位的产品。
现在看来，仅仅是做如此陈述，就已经很能说明这种生产函数的特点了。因为，例如说，可能会有这样的情况；一个单位的b和一个单位的a能生产25个单位产品。可是，两个单位b和两个单位a却既可能生产多于，也可能生产少于50个单位的产品。在那种情况下，已知使用了单位数目相等的a和b并不足以决定每单位a的产出；此外，人们尚需知道单位的绝对值。当且仅当生产函数具有将生产要素扩大一个常数倍数，会使产出也扩大同一常数倍数的性质时，例如，全部生产要素翻一番，产出也翻一番。每单位a的产出才是生产要素的比例的函数。具有这种性质的生产函数定义为一次齐次函数，我们用作说明的表就是描绘这种函数的。
我们稍后将会再来讨论这种性质的含义和意义。目前，我们只要说，我们最终还是要区分影响单个厂商成本的二组因素：要素组合比例和生产规模，就足够了。可变比例定律涉及第一组因素，我们最好暂时假定规模没有影响，而将它抽象掉，这恰是下列假设的内容即假定厂商的生产函数是a和b的一洗齐次式，a和b是所涉及到的仅有的两种生产要素。再者，我们将会看到，规模的影响本身也可以看作为可变比例起作用的结果，所以我们所做的假设，并不像起初所设想的那样特别。
已知生产函数是一次齐次的，并只涉及两种生产要素，如果每一列的明细数字足够多的话，第一列和第三列这两列就可把它完整地描述出来。考虑一般性的问题：若有a1单位的a和b1单位的b，能够生产多少x？我们可以先计算出a1/b1，把它置入第一列的适当位置，并在第三列中找到对应的明细项，然后用a1乘以该项值就可以得到答案。这就是我们所谓的在这种情况下一切都决定于不同要素组合的比例。由此可知，表6．1的其余部分都可以由第一列和第三列得出，检查一下表头就可以证实这一点：第二列不过是第一列的倒数；第四列等于第二列除以第一列或乘以第二列，余类推。
给出第一列和第二列的理由，就是要使我们能将该表很快地转换成可变要素和固定要素的术语。假定厂商必须使用一个单位的a，然而却可以使用不同数量的b。那么，第三列——或每单位a的产品——就是“总”产品；第四列——或每单位b的产品——就是“可变”要素的“平均产品”；第七列——b的边际产品——则是“可变”要素的“边际产品”。同样地，若厂商必须使用一个单位的b，却可以使用不同数量的a。我们可以取第二列来表示所使用的a的数量。当然，此时我们就需要从下往上读这个表，因为这对应着可变要素的数量不断增加的情形。第四列——或单位b的产品——是“总产品”，第三列——每单位a的产品——是“可变要素”的平均产品；策十列——a的边际产品——是可变要素的“边际”产品。
我们再去看看图和表中的数值。这个特殊的例子的设计是为了描绘两个变量、一次齐次生产函数的绝大部分在算术上可能出现的情形，并非所有的情况在算术上都可能；例如，在有关的变量增加时，平均产量是不会增加，同时又大于其对应的边际产品的。在检查这类数字的内部一致性时，必须注意，在我们从左向右阅读图形时，a相对于b是递减的。因此，在解释曲线a时，似乎应“反向”读。
递增收益和递减收益这些名词有时是指边际收益，有时又是指平均收益。所以，最好明确指出所取的是哪种含义。此外，这些名词总是指当对应的要素增加时收益的性质。b的边际收益开始时增加，后来又减少，最终变成负值。b的平均收益在很长的区间内增加（直至达到每单位a对b的比为1/4这一点，倘若我们只注意设定的那些点，而不考虑中间的插值），并在b比a为1/2这一点和1/4这一点上相等，然后递减。当然，若从表的下端往上读，从图的左端向右看，我们马上会看到a以同样的方式变化。a的边际收益在每单位b对应1/16至1/8单位的a之间的某处增加，然后减少，最终变为负值。a的平均收益在每单位b对1/4单位a这点之前增加，在a比b为1/2的点与a比b为1/4的点相等，然后递减。
假设前面的图表概述了制约所讨论的产品生产的技术条件。即设计它们的目的是要回答如下的技术问题：已知两种生产要素的具体数值，可能生产的最大产量为多少？现在，让我们看看怎样使用这些信息，同时，我们也能够检验一下，所列的全部算术上可能的情况在经济上和技术上是否都是恰当的。
举例来说，假定我们有8个单位的a和64个单位的b。由表可知，当b比a的比率为8比1时，每单位a的产出是32，这意味着总产出为256。然而，这究竟是不是我们可能得到的最佳值呢？对该表的进一步研究表明，情况不是那样。假定“扔掉”一些b，即不“用”它，并不用付出任何代价，这样，只使用16个或32个单位的b，即每单位a使用2个或4个单位b，我们就可以得到每单位a的36的产出，或总产出288。若是表中列出更多的明细项，可能在2和4之间存在某个数字会更好。显然，对每单位a使用任何更大数量的b来说，情况完全相同，所以，不管b有多少，对每单位a投入多于4个单位b是毫无意义的。类似地，若我们有同样的8个单位a，但只有一个单位b，b比a为1/8的那个明细项表明，每单位a有4个单位的产出，或总产出为32。然而，这又不是我们真正能达到的最佳值。假定我们“抛弃掉”，即不再使用，4个单位a，那么，我们就要在b对a的比为1/4的情况下经营，在这一比例下，每单位a的产出为9，若乘以被使用的4个单位a，总产出将为36。结果，不管b是多么的“稀缺”，每单位a使用少于1/4单位b都是毫无意义的，或者反过来说，不管a是多么充裕，对应每个单位b，使用多于4个单位a都是不合理的。现在，假定b对a的比值在1/4和4之间，比如说8个单位的a和8个单位b，或者说比值为1，那么会发生什么类似的情况吗？显然不会，若使用全部的a和全部的b，每单位a的产品是25，总产出是200。若使用较少的a，比如说4个单位a，每单位a的产出可以增加至36，但是，因为只使用了4个单位a，总产出减少到144，同样，若使用较少的b，比如说只用4个单位b，每单位b的产出可以增加到36，但这只有以总产出减少到144为代价才能实现。
这些例子说明，在图6．1中根据平均收益的变化来划分的三个区域具有极为不同的含义。在第一个区域中，b的平均收益是递增的，而a的平均收益是递减的；在第二个区域中，a和b的平均收益都是递减的；第三个区域是第一个区域的反面——对一个要素来说，在这里是a，平均收益递增，而对另一个要素来说，平均收益是递减的。我们的例子说明了，第一个和第三个区域是应避开的区域。换句话说，列在我们表中这些区域的数字，尽管根据我们的假定条件，在算术上是可能的，然而在技术上，是同列在其它区域的数字不一致的。该表本意在于说明，对不同的要素组合来说，技术上可能的最大产出。然而，它却没有做到这一点。正如我们看到的，当b对a的比为8比1时，存在一种使用这些要素的方式，可以实现每单位a生产36单位产出，从而每单位b生产4又1/2单位产出，而该表却只分别列出了单位产出为32和4。换言之，假定生产函数是一次齐次的，a与b是可以完全分割的（这一点留待后面来讨论），仅从技术的理由来说，这个表是有错误的。对于b／a＝1/16，第三列的明细项应为2又1/4，第四列的数字应为36；
对于b／a＝1/8，第三列的明细项应为4又1/2，第四列的数字应为36；
对于b／a＝8，第三列的明细项应为36，第四列的数字应为4又1/2；
对于b／a＝16，第三列的明细项应为36，第四列的数字应为2又1/4。
这才是对经济学适用的可变比例定律：在可能的范围内，伴随着一种要素投入相对另一种要素投入量的增加，每一要素的平均收益都要分别递减（或至多保持不变），按照要素的这种组合方式，生产将会进行下去。任何其他情报都不可能，在这一层意义上说，或者从由重复的物理试验表明了这一意义上看，这个“定律”并不是一种自然的事实，而是合理行动的准则。